问一道有关概率的数学题

我问你一道题目：在1到100这100个数中任取3个数，求他们的和能被3整除的概率是多少？有答案的，但是觉得答案算出来不对。。。

可以吧这100个数分为

能被3整除的 33个

被3除后余1的34个

被3除后余2的33个

这三类

三个数相加，只有四种情况，前三种情况就是三个数在同一类

而最后一种是三个数在三类中各取一个

用正面求法

概率等于（33*32*31+33*32*31+34*33*32）/100*99*98

将数分为3类，整除3（33个），除3余1（34个），余2（33个）.

整除3的组合有“0+0+0，0+1+2，1+1+1，2+2+2，”可能的数目为：3C33+33*33*34+3C34+3C33.

总的可能数目：3C100.相除即可。

基本事件:N=100*99*98/6=50*33*98 A能被3整除的有:33个 B除三余一:33个 C除三余二:32个 3A=3B:11*16*31*2 3C:32*31*5 ABC:33*33*32 P=

在1到100中，除3余1的有34个，余2的有33个，整除的有33个

∴和能被3整除的有：

①3个都是余1的数，则共有C(34，3)=5984个

②3个中一个余1，一个余2，一个整除，则共有C(34，1)×C(33，1)×C(33，1)=35904个

∴P=(5984+35904)/C(100，3)=0.259

分子是从3到100中3所有的倍数，即为100,分母是161700,即概率世1/1617