1/(1+根2)*（根2-1）=1用其中规律解1/(1+根2）+1/（根2+根3）+……+1/(根2014+根2015）*（1+根2015）的值
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解决时间 2021-01-27 17:10
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-01-27 12:51
1/(1+根2)*（根2-1）=1用其中规律解1/(1+根2）+1/（根2+根3）+……+1/(根2014+根2015）*（1+根2015）的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：山有枢
- 2021-01-27 13:09
1/(1+√2)*（√2-1）=1 把两端都乘上（√2-1） 1/(1+√2)=（√2-1）
由此推理 1/（√2+√3）=√3-√2
解：1/(1+√2）+1/（√2+√3）+……+1/(√2014+√2015）*（1+√2015）
=（√2-1+√3-√2……√2015-√2014）×（1+√2015）
=（√2015-1）×（1+√2015）
=（√2015）² -1
=2014
由此推理 1/（√2+√3）=√3-√2
解：1/(1+√2）+1/（√2+√3）+……+1/(√2014+√2015）*（1+√2015）
=（√2-1+√3-√2……√2015-√2014）×（1+√2015）
=（√2015-1）×（1+√2015）
=（√2015）² -1
=2014
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