高等数学的极限的有无与什么有关
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-15 10:23
- 提问者网友：相思似海深
- 2021-03-14 12:54
高等数学的极限的有无与什么有关
最佳答案
- 五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-03-14 13:36
(1) 分子分母同乘以 [√(2x)+2] [x^(2/3)+(2x)^(1/3)+2^(2/3)], 得
原式 = lim 2(x-2)[x^(2/3)+(2x)^(1/3)+2^(2/3)] / {(x-2)[√(2x)+2]}
= lim 2[x^(2/3)+(2x)^(1/3)+2^(2/3)] / [√(2x)+2]
= 2*3*2^(2/3) / 4 = (3/2)2^(2/3) = (3/2)4^(1/3), 选 C。
(2) lim 2xsin(1/x) = lim2sin(1/x)/(1/x) = 2, 选 B。
(3) 分子分母同乘以(1/x^2), 得
原式 = lim (1+1/x-1/x^2)/(x^2-3+1/x^2) = 0。
(4) 等价无穷小代换， 原式 = lim x^3/x^3 = 1
原式 = lim
= lim
= 2*3*2^(2/3) / 4 = (3/2)2^(2/3) = (3/2)4^(1/3), 选 C。
(2) lim
(3) 分子分母同乘以(1/x^2), 得
原式 = lim
(4) 等价无穷小代换， 原式 = lim
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