是2015的倍数又有2015个约数的数有多少个

是2015的倍数又有2015个约数的数有多少个

一、我们要知道这个公式：一个数质因数有n种，分别为a1，a2，a3...an。每种质因数分别出现了X1，X2，X3...Xn次。则这个数的约数个数Sn=（X1+1）（X2+1）（X3+1）....（Xn+1）。
二、根据题意，各个因数出现的次数加一之后相乘所得结果为2015，且这个数又是2015的倍数，则这个数必然只含有5,13,31三个质因数。
三、2015·a=5X13X31Xa（a为正整数）
根据题意：a是正整数，a必含有且只含有5,13,31 这三个质因数， 则
Sn=5X13X31=(4+1)(12+1)(30+1)=2015
根据公式，这个数为：5^4·13^12·31^30
5^4·13^30·31^12
5^12·13^4·31^30
5^12·13^30·31^4
5^31·13^12·31^4
5^31·13^4·31^12
所求的数共6个，如上。数字太大，计算器算不出来。这样表示就可以啦

2015=5×13×31 =(4+1)×(12+1)×(30+1) 这样的倍数共有6个，分别为 5^4×13^12×31^30 5^4×13^30×31^12 5^12×13^4×31^30 5^12×13^30×31^4 5^30×13^4×31^12 5^30×13^12×31^4