解析几何中的一道题目
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-07-18 11:29
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-07-18 05:12
解析几何中的一道题目
最佳答案
- 五星知识达人网友：纵马山川剑自提
- 2021-07-18 06:06
2
最小值即原点到直线距离的最小值，把（0，0）带入点到直线距离公式里面，
又由于是直角三角形，下面就是c，上面是2c，比下来得2
全部回答
- 1楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-07-18 07:14
OP^2=m^2+n^2
当m^2+n^2最小时，只有OP垂直直线y=(a/b)x-(2c/b)
此时KOP=-b/a=n/m (1)
P在直线y=(a/b)x-(2c/b)上
n=(a/b)m-(2c/b) (2)
a^2+b^2=c^2 (3)
由（1）（2）（3）
m=-2a/c,n=2b/c
m^2+n^2=4(a^2+b^2)/c^2=4
所以m^2+n^2的最小值是4
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