已知抛物线Y=X^2-KX-5的顶点A在直线Y=-4X-1上且抛物线与X轴交与B C,求抛物线的解析
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解决时间 2021-03-09 19:38
- 提问者网友：绫月
- 2021-03-08 23:27
已知抛物线Y=X^2-KX-5的顶点A在直线Y=-4X-1上且抛物线与X轴交与B C,求抛物线的解析
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-03-09 00:01
分析：抛物线开口向上,和x轴有两交点,则顶点在x轴下方；和直线有交点,则方程组有解.抛物线y=x²-kx-5 的顶点坐标[k/2,(-20-k²)/4],该点在直线y=-4x-1上,代入(-20-k²)/4=-4(k/2)-1k²-8k+16=0k=±4则顶点坐标为（2,-9）或（-2,-9）,代入直线方程,取k=4解,舍去(-2,-9)则顶点A坐标为（2,-9）,抛物线方程为y=x²-4x-5=(x+1)(x-5)则抛物线与x轴的交点B、C分别为(-1,0)和(5,0)线段BC长度为6,A点到x轴距离为9,则S△ABC=6*9/2=27
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- 1楼网友：三千妖杀
- 2021-03-09 00:36
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