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如图,点B是过点A的直线m上的一动点,过A作直线n⊥m,垂足为A.若⊙A的直径为8,⊙B的直径为6,设AB=d,当⊙B运动到和⊙A,直线n都相交时,d的取值范围是__

答案:2  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-01-03 20:45
如图,点B是过点A的直线m上的一动点,过A作直线n⊥m,垂足为A.若⊙A的直径为8,⊙B的直径为6,设AB=d,当⊙B运动到和⊙A,直线n都相交时,d的取值范围是________.
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1<d<7解析分析:当⊙B运动到和CD都相切时,求出AB之间的距离,然后⊙B继续向左运动,恰好运动到与⊙A向内切时,求出AB的距离,若⊙B运动到和⊙A、CD都相交时,即可求出d的取值范围.解答:当⊙B运动到和CD都相切时,
d=8÷2+6÷2=7,
当⊙B继续向左运动,恰好运动到与⊙A向内切时,
d=8÷2-6÷2=1,
故若⊙B运动到和⊙A、直线n都相交时,d要满足1<d<7.
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