第101个智慧数是多少以及其算法
请问,是137吗?好象有些懂了......
第101个智慧数是多少
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-10 15:23
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-04-10 00:48
最佳答案
- 五星知识达人网友：愁杀梦里人
- 2021-04-10 02:05
应该先找到智慧数的分布规律。
因为2k+1=(k+1)2 - k2,显然，每个大于4，并且是4的倍数的数也是智慧数。由此可知，被4除余2的偶数，都不是智慧数。
由此可知，自然数列中最小的智慧数是3，第2个智慧数是5，从5起，依次是5， 7， 8; 9, 11, 12; 13, 15, 16; 17, 19, 20······ 即按2个奇数，一个4的倍数，三个一组地依次排列下去。
这个结论，我们容易知道：2005=3*668+1
所以第2005个智慧数是 4*668+4=2676
可按照此规律寻找第101个智慧数。
懂了就好
因为2k+1=(k+1)2 - k2,显然，每个大于4，并且是4的倍数的数也是智慧数。由此可知，被4除余2的偶数，都不是智慧数。
由此可知，自然数列中最小的智慧数是3，第2个智慧数是5，从5起，依次是5， 7， 8; 9, 11, 12; 13, 15, 16; 17, 19, 20······ 即按2个奇数，一个4的倍数，三个一组地依次排列下去。
这个结论，我们容易知道：2005=3*668+1
所以第2005个智慧数是 4*668+4=2676
可按照此规律寻找第101个智慧数。
懂了就好
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- 1楼网友：轻雾山林
- 2021-04-10 03:08
额
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