如何证明向量公式：(a*b)*c=(a·c)b-(b·c)a,其中*为叉乘
即二重向量积叉乘
向量复合积证明
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-16 14:51
- 提问者网友：自食苦果
- 2021-04-16 09:35
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸠书
- 2021-04-16 11:01
我书上是用坐标证明的 这你应该会吧..... 晕 系统逼我写过程.....
A*B=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1) so (A*B)*C=((a3b1-a1b3)c3-(a1b2-a2b1)c2,(a1b2-a2b1)c1-(a2b3-a3b2)c3,(a2b3-a3b2)c2-(a3b1-a1b3)c1) 该向量的第一个坐标是a3b1c3-a1b3c3-a1b2c2+a2b1c2=(a1c1+a2c2+a3c3)b1-(b1c1+b2c2+b3c3)a1=(A·C)b1-(B·C)a1 .......
（A*B)*C=((A·C)b1-(B·C)a1,(A·C)b2-(B·C)a2,(A·C)b3-(B·C)a3)=(A·C)B-(B·C)A
大写字母代表向量
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