是数学高手的来做做,不是的来看看

1.已知x+y=4,求√(x^2+1)+√(y^2+4)的最小值……初中题

2.已知f(x)+f(1/x)lgx=2^x,求f(x)

3.求cos6°cos42°cos66°cos78°的值……不用三倍角公式

4.某人在宽广的大草原上自由漫步，突然奇想：向某一方向走1km后左转30°，再向前走1km，再左转30°，如此下去，能否回到出发点？请说明理由

5.a、b、c为非负实数，求证：√(a^2+b^2)+√(b^2+c^2)+√(a^2+c^2)》√2(a+b+c)

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