1/x(1+x^2)不定积分，带x的都是分母~怎么求哇，谢~！
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-30 11:02
- 提问者网友：风月客
- 2021-01-29 11:46
1/x(1+x^2)不定积分，带x的都是分母~怎么求哇，谢~！
最佳答案
- 五星知识达人网友：骨子里都是戏
- 2021-01-29 13:05
∫ dx/[x(1 + x²)]
= ∫ [(1 + x²) - x²]/[x(1 + x²)] dx
= ∫ [1/x - x/(1 + x²)] dx
= ln|x| - (1/2)ln(1 + x²) + C
= ∫ [(1 + x²) - x²]/[x(1 + x²)] dx
= ∫ [1/x - x/(1 + x²)] dx
= ln|x| - (1/2)ln(1 + x²) + C
全部回答
- 1楼网友：归鹤鸣
- 2021-01-29 14:31
∫1/(x(1+x^2))dx
= ∫ (1/x - x/(1+x^2) ) dx
=ln|x| -(1/2) ∫ dln(1+x^2)
=ln|x| -(1/2) ln(1+x^2) + c
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