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单选题已知p:对?x∈R,f(x)=ax2+bx+c,(a≠0)的值域中不能同时有+∞

答案:2  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-12-30 03:43
单选题 已知p:对?x∈R,f(x)=ax2+bx+c,(a≠0)的值域中不能同时有+∞,-∞;q:?m∈R,使关于x的一元二次方程x2+mx-1=0无实根.若命题??l1:p∨q;?l2:p∧q;l3:p∧(?q);l1:?p正确为A.l1,l2B.l2,l4C.l1,l3D.l3,l4
最佳答案
C解析分析:先由题设条件判断出命题p是真命题,命题q是真命题,然后再分别判断命题:p∨q;p∧q;p∧(?q);非p的真假.解答:∵对?x∈R,f(x)=ax2+bx+c,(a≠0),当a>0,函数f(x)有最小值;当a<0时,函数f(x)有最大值,∴命题p:对?x∈R,f(x)=ax2+bx+c,(a≠0)的值域中不能同时有+∞,-∞,是真命题,∵当△=m2+4≥0恒成立,∴关于x的一元二次方程x2+mx-1=0必有实根,∴命题q:?m∈R,使关于x的一元二次方程x2+mx-1=0无实根,是假命题,∴l1:p∨q是真命题;l2:p∧q是假命题;l3:p∧(?q)是真命题;l4:?p是假命题.故选C.点评:本题考查命题的真假判断,解题时要熟练掌握真假命题的判断方法,双基掌握全面扎实对做对此类题很关键.
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