f(x),g(x)在x0连续，证明φ(x)=max{f(x),g(x)}在x0连续为什么这么做啊！哭

f(x),g(x)在x0连续，证明φ(x)=max{f(x),g(x)}在x0连续为什么这么做啊！哭

这是因为
φ(x)=max{f(x),g(x)}=[f(x)+g(x)]/2+|f(x)-g(x)|/2
而绝对值函数是连续的，由复合函数的连续性可知原函数连续追问max{f(x),g(x)}=[那这样就变成fx，怎么会这样啊。。。你有QQ不？我加你，我笨哎追答这里注意两点f(x)与g(x)的最大值就是两点的中点[f(x)+g(x)]/2加上两点间距离的一半|f(x)-g(x)|/2
望画个数轴看看.追问又没有具体函数怎么画数轴啊，为什么最大值是中点加上距离的一半啊追答你画一个水平的数轴，随便画上两点a和b，自己看看最大的是不是中点加上距离的一半追问那总是函数值加上距离的一半大。。。实话说我真没弄清楚题目追答是的, 函数值不就是具体的数吗？当然有公式
φ(x)=max{f(x),g(x)}=[f(x)+g(x)]/2+|f(x)-g(x)|/2
对每个x都是这样, 所以这就是一个函数, 具体点, 当f(x)>=g(x), φ(x)=f(x); 当f(x)而我们只不过换了一种表示方法, 而不是采用分段函数的形式表示罢了.追问好吧，这是公式是吧。。。。谢谢你啊！追答确实是公式，你还没理解吗，没画数轴吗？
如果明白了还请给个采纳，谢谢！