初三数学怎样用配方法求最大值和最小值

初三数学怎样用配方法求最大值和最小值

（1）首先要有二次函数的一般式y=ax²+bx+c（a≠0），如果没有，则要先列出原始解析式，并整理得到二次函数的一般式y=ax²+bx+c（a≠0）；
（2）通过“配方法”将二次函数的一般式y=ax²+bx+c（a≠0）变成顶点式y=a（x-h）²+k；
（3）从顶点式y=a（x-h）²+k中得到产生最值的条件和最值：当x=h时，y最大或最小=k。
例如：
y=（2+x）（100-10x）【原始解析式】
=200-20x+100x-10x²
=-10x²+80x+200【整理成一般式y=ax²+bx+c（a≠0）】
=-10（x²-8x）+200
=-10（x²-8x+4²-4²）+200
=-10【（x-4）²-4²】+200
=-10（x-4）²+160+200
=-10（x-4）²+360【配方法变成顶点式y=a（x-h）²+k】
则：当x=4时，y最大=360。【得到产生最值的条件“x=h”和最值“y最大或最小=k”】