如图,⊙P内切于⊙O,切点为D,⊙O的弦AB切⊙P于点C,且AB∥OP,若阴影部分的面积为16π,则
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解决时间 2021-01-29 06:52
- 提问者网友:藍了天白赴美
- 2021-01-29 01:05
如图,⊙P内切于⊙O,切点为D,⊙O的弦AB切⊙P于点C,且AB∥OP,若阴影部分的面积为16π,则
最佳答案
- 五星知识达人网友:酒醒三更
- 2021-01-29 02:20
如图,⊙P内切于⊙O,切点为D,⊙O的弦AB切⊙P于点C,且AB∥OP,若阴影部分的面积为16π,则弦AB的长是( )A.3B.4C.6D.8(图2)如图,过O点作OD⊥AB,垂足为D,连接PC,AO,设⊙O的半径为R,⊙P的半径为r,∵AB与⊙P相切于C点,∴PC⊥AB,PC=r,又OP∥AB,∴OD=PC=r,由已知阴影部分面积为16π,得π(R2-r2)=16π,即R2-r2=16,∴AO2-OD2=R2-r2=16,在Rt△AOD中,由勾股定理得AD2=AO2-OD2=16,即AD=4,由垂径定理可知AB=2AD=8.故答案为:8.======以下答案可供参考======供参考答案1:答案为D. 面积差公式与勾股定理公式类比得出。供参考答案2:设大圆半径X,小圆半径Y,面积的差为16π。能求出X平方减Y平方为16 。 过O做AB垂线,交与点Q 。。OA长为X,OQ长为Y ,所以AQ长为16开根号。。(勾股定理) AB长为8 。。选D
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- 1楼网友:醉吻情书
- 2021-01-29 03:58
这个问题的回答的对
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