已知数列an的前n项和sn=1/4an+1，求a1+a3+......+a2n-1
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解决时间 2021-05-18 00:05
- 提问者网友：锁深秋
- 2021-05-16 23:35
已知数列an的前n项和sn=1/4an+1，求a1+a3+......+a2n-1
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-05-16 23:48
sn=1/4an+1
s(n+1)=1/4a(n+1)+1
第二式减去第一式得a（n+1)=1/4(a（n+1)-an)
整理a（n+1)/an=-1/3,a1=4/3则an=4/3*(-1/3)^(n-1)
a1+a3+......+a2n-1=s(2n-1)=s(2n)-a(2n)=1/4a(2n）+1-a（2n)=1-3/4*a(2n)=1-3/4*4/3*(-1/3)^(2n-1)
=1-(-1/3)^(2n-1)
^表示次方
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