1/1×3+1/3×5+1/5×7+1/7×9+1/9×11=？
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-11-14 19:20
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-11-14 09:14
1/1×3+1/3×5+1/5×7+1/7×9+1/9×11=？
最佳答案
- 五星知识达人网友：执傲
- 2021-11-14 10:10
1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+1/9*11
=(1/2)(1/1-1/3)+(1/2)(1/3-1/5)+(1/2)(1/5-1/7)+(1/2)(1/7-1/9)+(1/2)(1/9-1/11)
=(1/2)[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11]
=(1/2)(1-1/11)
=(1/2)(10/11)
=5/11
=(1/2)(1/1-1/3)+(1/2)(1/3-1/5)+(1/2)(1/5-1/7)+(1/2)(1/7-1/9)+(1/2)(1/9-1/11)
=(1/2)[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11]
=(1/2)(1-1/11)
=(1/2)(10/11)
=5/11
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