如图，景点A在景点B的正北方向2千米处，景点C在景点B的正东方向2 3千米处．
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-01 23:53
- 提问者网友：星軌
- 2021-04-01 02:38
如图，景点A在景点B的正北方向2千米处，景点C在景点B的正东方向2 3千米处．
最佳答案
- 五星知识达人网友：动情书生
- 2021-04-01 04:06
全部回答
- 1楼网友：詩光轨車
- 2021-04-01 05:00
做PD⊥BC于D
∵∠ABC=∠PDC=90°
那么AB∥PD
∴△CDP∽△CBA
∴PD/AB=CD/BC
即PD/2=CD/2√3
CD=√3 PD
∴BD=BC-CD=2√3-√3 PD
那么RT△BPD中：勾股定理：
BP²=BD²+PD²
(√7)²=(2√3-√3PD)²+PD²
7=12-12PD+3PD²+PD²
4PD²-12PD+5=0
（2PD-5)(2PD-1)=0
PD=5/2（舍去）
PD=1/2
∴sinα=PD/BP=(1/2)/√7=√7/14
∵∠ABC=∠PDC=90°
那么AB∥PD
∴△CDP∽△CBA
∴PD/AB=CD/BC
即PD/2=CD/2√3
CD=√3 PD
∴BD=BC-CD=2√3-√3 PD
那么RT△BPD中：勾股定理：
BP²=BD²+PD²
(√7)²=(2√3-√3PD)²+PD²
7=12-12PD+3PD²+PD²
4PD²-12PD+5=0
（2PD-5)(2PD-1)=0
PD=5/2（舍去）
PD=1/2
∴sinα=PD/BP=(1/2)/√7=√7/14
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