数学难题~~

第一题:
老师想出一个正整数n,把n的两个特征都告诉学生a和学生b:(1)n是三位数;(2)n是完全平方数.老师还把n的3个数字的和s告诉学生a,另外把n的3个数字的积p告诉学生b.学生a,b进行如下对话:
学生b:我知道s是2位数.其实我知道n是多少,我还知道你不知道.
学生a:那么现在我知道n是多少了.
老师证实了两位学生都在说真话.
那么n是多少?

第二题:
河水是流动的,在b点流进一个静止的湖中.游泳健将m在河中顺流从a到b,再穿过湖游到c,共用1小时;而由c到b再到a,共用2小时. 如果湖水也是流动的,从b流向c,速度与河水速度相同,那么游泳健将m从a到b再到c,共用50分钟.这时,他从c到b再到a,共用多少小时?

第三题:
已知(x+1)(x+1)(x^2 -7)(x^2 -7)(x^2 -7)=a0 + a1(x+2) + a2(x+2)^2 + a3(x+2)^3 +...+ a8(x+2)^8 ,
则a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7是多少?

第四题:
分解因式:
x^2 - y^2 + 3x - y+2 = ?

第五题:
设A=x^2 + y^2 + 2x - 2y + 2 , B=x^2 - 5x + 5 .x,y均为整数,若B^A=1,那么x所有可以取到的值为多少?

第六题:
令A=20072009,n是100个A并列写成的800位数,那么n除以11的余数是多少?

第四题；（X+2/3）^2-(Y+1/2)^2=0