在等差数列｛ａn｝中，４（ａ3+ａ4+ａ5）+３（ａ6+ａ8+ａ14+ａ16）=３６，那么该数列的前１４项之和是
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解决时间 2021-06-04 06:47
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-06-03 17:28
在等差数列｛ａn｝中，４（ａ3+ａ4+ａ5）+３（ａ6+ａ8+ａ14+ａ16）=３６，那么该数列的前１４项之和是
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-06-03 18:51
解：
因为an是等差数列
所以a3+a4+a5=3a4,
a6+a8+a14+a16=(a6+a16)+(a8+a14)=4a11
因为4(a3+a4+a5)+3(a6+a8+a14+a16)=36
所以4×3a4+3×4a11=36
所以a4+a11=3
所以a1+a14=a4+a11=3
根据等差数列和公式
S14=(a1+a14)×14÷2=3×14÷2=21
全部回答
- 1楼网友：迟山
- 2021-06-03 19:46
ａ3+ａ4+ａ5=3 a4
ａ6+ａ8+ａ14+ａ16=4 a 11
所以 12 a4 + 12 a 11 = 36
所以 a 1 + a 14 =a 4+ a 11 =3
所以S14 =3乘以14/2=21
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