在直角边分别为 a ,b的直角三角形中内接一个矩形，求最大矩形面积。
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解决时间 2021-04-06 09:58
- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-04-06 01:02
在直角边分别为 a ,b的直角三角形中内接一个矩形，求最大矩形面积。
最佳答案
- 五星知识达人网友：蕴藏春秋
- 2021-04-06 02:35
解：根据题意得到， 设直接三角形一直边长（AB所在的边）为a，另一边直边长（AD所在边）为b，AD长度为z z：（a-x）=b：a z=（a-x）*b/a 矩形面积y=x*z=x*（a-x）*b/a =b/a*(-x^2+ax) =b/a*[-(x^2-a/2)^2+a^2/4) 所以当x=a/2时 矩形面积最大为 y最大=a*b/4 S三角形=a*b/2 所以 y最大是 三角形面积的一半，当x为直径三角形直边的一半时取得最大。
全部回答
- 1楼网友：白昼之月
- 2021-04-06 04:10
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