探索三角形相似的条件 在正方形ABCD中,E为AB边的中点,G,F分别为AD,BC边上的点,若AG=1,BF=2,∠GE

探索三角形相似的条件
在正方形ABCD中,E为AB边的中点,G,F分别为AD,BC边上的点,若AG=1,BF=2,∠GEF=90°,求AE与GF的长
还有一题，在三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，则MN等于？

延长DA和FE,两条延长线相交于H
∵正方形ABCD, E为AB边的中点
∴AE=BE ∠EAH=∠B=90º
∵∠AEH=∠BEF
∴△EAH≌△EBF
∴BF=AH HE=FE
∴GH=AG+AH=1+2=3
又∵∠GEF=90º
∴△HEG≌△FEG （SAS）
∴GH=GF
即 GF=3
∵△EAG∽△HAE
∴AG／AE=AE／AH
1／AE=AE／2
AE=√2