如图，Rt△ABC中，CF是斜边AB上的高，角平分线BD交CF于G，DE⊥AB于E，则下列结论①∠A=∠BCF，②CD=CG=DE，③AD=BD，④BC=BE中正确的

如图，Rt△ABC中，CF是斜边AB上的高，角平分线BD交CF于G，DE⊥AB于E，则下列结论①∠A=∠BCF，②CD=CG=DE，③AD=BD，④BC=BE中正确的有________．

①②④解析分析：由角平分线的定义可证△BDC≌△BDE，可得CD=DE，BC=BE，根据∠DBC=∠DBA，利用互余关系可证∠BGF=∠BDC=∠CGD，可得CD=CG，①④成立，在Rt△ABC和Rt△BCF中，利用互余关系可证∠A=∠BCF，①成立．解答：∵∠DBC=∠DBE，∠DCB=∠DEB，BD=BD，∴△BDC≌△BDE，∴CD=DE，BC=BE，又∠DBC=∠DBA，利用互余关系，得∠BGF=∠BDC=∠CGD，∴CD=CG，②④成立；在Rt△ABC和Rt△BCF中，∵∠A+∠ABC=∠BCF+∠FBC，∴∠A=∠BCF，①成立．故本题

就是这个解释