（（π/e）ⁿ+(e/π)ⁿ）的前n项和
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-27 08:13
- 提问者网友：眉目添风霜
- 2021-03-26 18:25
（（π/e）ⁿ+(e/π)ⁿ）的前n项和
最佳答案
- 五星知识达人网友：由着我着迷
- 2021-03-26 18:53
设y=e^x-x^e,(x>0)
lny=x-e*lnx
令f(x)=lny=x-e*lnx
f'(x)=1-e/x
令f'(x)=0,x=e
当0
当x=e,f'(x)=0,f(x)极小值=f(e)=e-elne=0
所以f(π)>0
π-e*lnπ>0,π>e*lnπ
e^π>π^e
lny=x-e*lnx
令f(x)=lny=x-e*lnx
f'(x)=1-e/x
令f'(x)=0,x=e
当0
当x=e,f'(x)=0,f(x)极小值=f(e)=e-elne=0
所以f(π)>0
π-e*lnπ>0,π>e*lnπ
e^π>π^e
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