在三角形ABC中设角ABC的对边为abc且cosC/cosB=3a-c/b
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-07-19 04:45
- 提问者网友：我是女神我骄傲
- 2021-07-18 06:38
在三角形ABC中设角ABC的对边为abc且cosC/cosB=3a-c/b 求sinB 的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：几近狂妄
- 2021-07-18 08:13
正弦定理 s/sinA=b/sinB=c/sinC
∴(3a-c)/b＝(3sinA-sinC)/sinB=cosC/cosB
∴cosCsinB=3sinAcosB-sinCcosB
∴cosCsinB+sinCcosB=3sinAcosB,即sin(B+C)=3sinAcosB
∵sin(B+C)=sin(180°-A)=sinA
∴sinA=3sinAcosB
∵sinA≠0 ∴cosB=1/3
∴sinB=√(1-cos²B)=2√2/3
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