如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴正半轴上，点B的横、纵坐标分别是一元二次方程x 2 +5x-2

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴正半轴上，点B的横、纵坐标分别是一元二次方程x 2 +5x-24=0的两个实数根，点D是AB的中点．（1）求点B坐标；（2）求直线OD的函数表达式；（3）点P是直线OD上的一个动点，当以P、A、D三点为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出P点的坐标．

（1）解方程x 2 +5x-24=0，
得x 1 =-8，x 2 =3，
∴点B坐标为（-8，3）；

（2）∵点D是AB的中点，A（0，3），B（-8，3），
∴D（-4，3）；
设直线OD的解析式为y=kx，
则3=-4k，解得k=-
3
4 ，
∴直线OD的函数表达式为y=-
3
4 x；

（3）∵A（0，3），D（-4，3），
∴AD=4．
设P点的坐标为（x，-
3
4 x），当以P、A、D三点为顶点的三角形是等腰三角形时，分三种情况：
①如果PA=PD，那么点P在AD的垂直平分线上，
∴x=-2，-
3
4 x=
3
2 ，
∴P点的坐标为（-2，
3
2 ）；
②如果AP=AD，那么x 2 +（-
3
4 x-3） 2 =16，
解得x 1 =-4（与D点重合舍去），x 2 =
28
25 ，
当x=
28
25 时，-
3
4 x=-
21
25 ，
∴P点的坐标为（
28
25 ，-
21
25 ）；
③如果DP=DA，那么（x+4） 2 +（-
3
4 x-3） 2 =16，
解得x 1 =-
36
5 ，x 2 =-
4
5 ，
当x=-
36
5 时，-
3
4 x=
27
5 ，
当x=-
4
5 时，-
3
4 x=
3
5 ，
∴P点的坐标为（-
36
5 ，
27
5 ），（-
4
5 ，
3
5 ）．
综上所述，P点的坐标为（-2，
3
2 ）；（
28
25 ，-
21
25 ）；（-
36
5 ，
27
5 ），（-
4
5 ，
3
5 ）．

这个题表述的很不清楚　我就按我的理解做了　希望能帮到你 解 1 a(0,2) c(3,0)　 oabc是矩形　od是角平分线 　所以有oa=od d(2,2) dc的直线方程：y=-2x+6 de⊥dc　所以斜率矩形 kde x kdc=-1　所以kde=1/2 de的直线方程 y=1/2x +b d(2,2)解得y=1/2x+1 （ps: 过点d作de垂直于dc，交o芋点e　 此处应该是　交oa于点e吧！！！） de直线令x=0 得y=1 所以 e(0,1) 　（如果是交oc于点e令y=0即可解出） 设抛物线方程y=ax²+bx+c e(0.1) d( 2,2) c(3,0) 解得y=-5x²/6+13x/6+1 2　 df与（1）中的抛物线交于另一点m m 在抛物线上 点m的横坐标为6/5 带入抛物线得 m (6/5,12/5 ) d(2,2)　dm的直线方程　y=-x/2+3 令x=0　则y=3　即f(0 ,3) dg⊥df　按上面的方法得 dg的直线方程　y=2x-2 令y=0得x=1 即g(1,0) 那么ef=2g烛否成立 应该是ef=2go吧？？？(go=1 gc=3-1=2不知道你的题目) e(0.1) 则ef=3-1=2 　　go=1-0=1 ef=2go 3 g(1.0) c(3.0)假设存在q点，使得直线gq与ab的交点p与点c、g构成的三角形pcg是等腰三角形　 p在ab 上可设(x,2) 　pg=pc 　　gc=3-1=2 x=gc/2+1=2 (1是g点得横坐标) 所以p(2,2) pg的直线方程y=2x-2 q 在抛物线上　　y=-5x²/6+13x/6+1 带入y=2x-2　解得x1=2 x2=-9/5 因为q在第一象限　x2=－9/5舍去 故x=2 y=2 \ 做法是这样做的　　你在检查过程有没有算错的　 这个结果出来　说明 p q d 共点(2,2)