如图，延长凸五边形A1A2A3A4A5的各边相交得到5个角，∠B1，∠B2，∠B3，∠B4，∠B5，它们的和等于________；若延长凸n边形（n≥5）的各边相交，

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解决时间 2021-04-04 01:37

提问者网友：我们很暧昧
2021-04-03 19:14

如图，延长凸五边形A1A2A3A4A5的各边相交得到5个角，∠B1，∠B2，∠B3，∠B4，∠B5，它们的和等于________；若延长凸n边形（n≥5）的各边相交，则得到的n个角的和等于________．

最佳答案

五星知识达人网友：一秋
2021-04-03 20:14

180° （n-4）?180°解析分析：∠B1，∠B2，∠B3，∠B4，∠B5，它们可转移到一个三角形中，成为一个三角形的内角，故为180°（2）若延长凸n边形（n≥5）的各边相交，则得到的n个角的和等于：（n-2）?180°-n?180°+（n-2）?180°=（n-4）?180°．解答：（1）∠B1，∠B2，∠B3，∠B4，∠B5，它们用三角形的外角等于两个不相邻的内角可转移到一个三角形中，成为一个三角形的内角，故为180°；
（n-2）?180°-n?180°+（n-2）?180°=（n-4）?180°
故

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1楼网友：白昼之月
2021-04-03 20:45

我学会了

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