日本奥数难题

用1,2,3,4,6,7,8,9这样的8个数组成一个多位整数，使能被1,2,3,4,6,7,8,9中的每个数除尽；其中每一个数至少使用一次，也可重复使用，咧如;6 478 319 232.请问;这样的整数中，最小的是多少?

1+2+3+4+6+7+8+9=40
能被9整除至少应该是45了，不能用数字5，所以至少应是十位数。
被4整除，最后两位是4的倍数
要求最小的数，数字排列应尽可能从小到大，且越高位上的数越小越好。
所以开头取112344
后面按顺序排肯定不行的
列出6、7、8、9这四个数的不同排列方式有24种，去掉末位是奇数的，剩下12种。
然后去掉不能被4整除的，剩下6种。
再把可能的6个十位数依次除以7，剩下只有9768是符合的。
把1123449768拿来检验，可以被1、2、3、4、6、7、8、9除尽
所以本题答案应该是1123449768
【答案由本人原创】