若关于x的二次方程x2+（3a-1）x+a+8=0有两个不相等的实根x1、x2，且x1＜1，x2＞1，则实数a的取值范围为________．
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解决时间 2021-01-27 16:40
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-01-27 07:25
若关于x的二次方程x2+（3a-1）x+a+8=0有两个不相等的实根x1、x2，且x1＜1，x2＞1，则实数a的取值范围为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：风格不统一
- 2019-09-16 11:13
a＜-2解析分析：欲求实数a的取值范围，先把“x1＜1，x2＞1”变形为两根之积或两根之和的形式：（x1-1）（x2-1）=x1x2-（x1+x2）+1＜0，然后利用根与系数的关系求得x1+x2=1-3a和x1x2=a+8，代入数值计算即可．解答：∵x1＜1，x2＞1，∴x1-1＜0，x2-1＞0，∴（x1-1）（x2-1）＜0，即∴（x1-1）（x2-1）=x1x2-（x1+x2）+1＜0，①又∵x1、x2是二次方程x2+（3a-1）x+a+8=0的两个不相等的实根，∴x1+x2=1-3a，②x1x2=a+8，③由①②③，解得，a＜-2，故
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- 1楼网友：执傲
- 2021-01-17 10:21
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