设P(A)=0.4,P(B)=0.5,且P(A拔|B拔)=0.3,求P(AB)
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-11-24 04:15
- 提问者网友:杀手的诗
- 2021-11-23 12:33
设P(A)=0.4,P(B)=0.5,且P(A拔|B拔)=0.3,求P(AB)
最佳答案
- 五星知识达人网友:廢物販賣機
- 2021-11-23 14:06
呃,咱们还是把A拔叫做非A吧
A与非A、B与非B是对立事件,故有
P(A)+P(非A)=1,P(非A)=1-P(A)=0.6
P(B)+P(非B)=1,P(非B)=1-P(B)=0.5
P(非A|非B)表示非B发生条件下,非A发生的概率
由于非B发生条件下,A发生和非A发生是对立事件,P(非A|非B)+P(A|非B)=1
所以非B发生条件下,A发生的概率为P(A|非B)=1-P(非A|非B)=0.7
所以A和非B同时发生的概率为P(A非B)=P(非B)·P(A|非B)=0.5×0.7=0.35
A发生的概率,等于A与B同时发生,及A与非B同时发生的概率之和,且两个事件为互斥事件
P(AB)+P(A非B)=P(A)
则P(AB)=P(A)-P(A非B)=0.4-0.35=0.05
A与非A、B与非B是对立事件,故有
P(A)+P(非A)=1,P(非A)=1-P(A)=0.6
P(B)+P(非B)=1,P(非B)=1-P(B)=0.5
P(非A|非B)表示非B发生条件下,非A发生的概率
由于非B发生条件下,A发生和非A发生是对立事件,P(非A|非B)+P(A|非B)=1
所以非B发生条件下,A发生的概率为P(A|非B)=1-P(非A|非B)=0.7
所以A和非B同时发生的概率为P(A非B)=P(非B)·P(A|非B)=0.5×0.7=0.35
A发生的概率,等于A与B同时发生,及A与非B同时发生的概率之和,且两个事件为互斥事件
P(AB)+P(A非B)=P(A)
则P(AB)=P(A)-P(A非B)=0.4-0.35=0.05
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- 1楼网友:老鼠爱大米
- 2021-11-23 15:36
举个实例吧
假设有二十个小球,上面写A、B、AB或什么都不写
有8个写了A,10个写了B,在剩下的10个没有写B的球中,有三个是什么都不写的,那么就有7个写了A
所以只写A的有7个
什么都不写的有3个
1个写AB
9个只写B
所以P(AB)=1/20
假设有二十个小球,上面写A、B、AB或什么都不写
有8个写了A,10个写了B,在剩下的10个没有写B的球中,有三个是什么都不写的,那么就有7个写了A
所以只写A的有7个
什么都不写的有3个
1个写AB
9个只写B
所以P(AB)=1/20
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