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椭圆方程属于函数的一种吗?但是我们都知道对于一个函数,可以存在一一对应,也可以存在多对一对应

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解决时间 2021-02-24 23:11
椭圆方程属于函数的一种吗?但是我们都知道对于一个函数,可以存在一一对应,也可以存在多对一对应,那椭圆这种好像是一对多哦,难道是我错了?我错在哪?
最佳答案
椭圆方程不是函数。对于函数中的每一个自变量x,都只有唯一的y与之对应。而椭圆方程中对任意x,都有两个y与之对应,不符合函数的定义。
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圆在两个位于x轴的端点处不存在不为0的连续偏导数,所以不能确定隐函数存在,而在其他位置满足隐函数存在定理,上半弧是y=√1-x²,下半弧是y=-√1-x²,并不是你理解的一个x对应两个y
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