已知平面方程π1：x-2y-2z+1=0，π2：3x-4y+5=0．求平分π1与π2夹角的平面方程
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解决时间 2021-04-07 14:34
- 提问者网友：动次大次蹦擦擦
- 2021-04-06 20:55
已知平面方程π1：x-2y-2z+1=0，π2：3x-4y+5=0．求平分π1与π2夹角的平面方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2021-04-06 21:56
设平面π的法向量n（x，y，1）
则AB=(-3.-2,1); BC=（2,2,1）
所以n×AB=-3x-2y+1=0
n×BC=2x+2y+1=0
得x=2，y=-2.5
所以n（2,-2.5,1）即n（4,-5,2）则lnl=√（4#178;+5#178;+2#178;）=√43
MC=(1,0，-1)
所以M到平面π的距离d=n×MC/lnl=2/√43=2√43/43
则AB=(-3.-2,1); BC=（2,2,1）
所以n×AB=-3x-2y+1=0
n×BC=2x+2y+1=0
得x=2，y=-2.5
所以n（2,-2.5,1）即n（4,-5,2）则lnl=√（4#178;+5#178;+2#178;）=√43
MC=(1,0，-1)
所以M到平面π的距离d=n×MC/lnl=2/√43=2√43/43
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