线性回归直线为什么必过（x平均值，y平均值），

答案:3 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-01-02 03:49

提问者网友：寂寞撕碎了回忆
2021-01-01 12:44

高中题目，太专业的语言看不懂哦

最佳答案

五星知识达人网友：底特律间谍
2021-01-01 14:19

^线性回归方程
^y=bx+a
必过
(x的平均值，y的平均值)
为什么啊？？???
因为算得的回归直线结果中，y=bx+a
b的分子为：(x1y1+x2y2+...xnyn)-nx'y'
,
x',
y'分别为xi,
yi的平均值
b的分母为：(x1^2+x2^2+...xn^2)-n(x')^2
a=y'-bx'
即得到的a,
b满足方程y'=bx'+a,
这里x',
y'分别为平均值。也即(x',y')满足直线y=bx+a,
所以是回归直线上的一点。

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1楼网友：迟山
2021-01-01 15:29

线性回归直线方程是用点斜式定义的吧，那个点就是（x平均值，y平均值），所以必过。

2楼网友：西岸风
2021-01-01 14:47

线性回归方程 ^y=bx+a 必过 (x的平均值，y的平均值) 为什么啊？？??? 因为算得的回归直线结果中，y=bx+a b的分子为：(x1y1+x2y2+...xnyn)-nx'y' , x', y'分别为xi, yi的平均值 b的分母为：(x1^2+x2^2+...xn^2)-n(x')^2 a=y'-bx' 即得到的a, b满足方程y'=bx'+a, 这里x', y'分别为平均值。也即(x',y')满足直线y=bx+a, 所以是回归直线上的一点。

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