以点（-2，1）为圆心且与直线3x-4y+5=0相切的圆的方程为______

以点（-2，1）为圆心且与直线3x-4y+5=0相切的圆的方程为______．

设所求的圆方程为（x+2）2+（y-1）2=r2
由点到直线的距离公式，得
点（-2，1）到直线3x-4y+5=0的距离d=
|2×(?2)?4×1+5|




32+(?4)2 =1
∵所求的圆与直线3x-4y+5=0相切
∴该圆的半径r=1，可得其方程为（x+2）2+（y-1）2=1
故答案为：（x+2）2+（y-1）2=1

圆心在直线2x y=0上，设圆心为o（a,-2a） 圆的方程为(x-a)^ (y 2a)^=r^ 因为该圆和直线x y=1相切，则圆心至直线的距离即为圆的半径。 用点到直线的距离公式得r^=|a-2a-1|^÷（1 1）=0.5(a 1)^ 所以圆的方程为(x-a)^ (y 2a)^=0.5(a 1)^ 再将a（2，-1）代入求得a=1 圆的方程为(x-1)^ (y 2)^=2