由二次函数y=2（x+3）2-1，可知A.其图象的开口向下B.其图象的对称轴为直线x=3C.当x＜-3时，y随x的增大而增大D.其最小值为-1

由二次函数y=2（x+3）2-1，可知A.其图象的开口向下B.其图象的对称轴为直线x=3C.当x＜-3时，y随x的增大而增大D.其最小值为-1

D解析分析：先确定顶点及对称轴，结合抛物线的开口方向逐一判断．解答：因为y=2（x+3）2-1是抛物线的顶点式，顶点坐标为（-3，-1），A．∵a＞0，∴图象的开口向上，故此选项错误；B、对称轴为：直线x=-3，故此选项错误；C、对称轴为直线x=-3，当x＜-3时，y随x增大而减小，故此选项错误；D、∵二次函数顶点坐标为（-3，-1），∴其最小值为-1，故此选项正确．故选：D．点评：此题主要考查了二次函数的性质以及函数的单调性和求抛物线的顶点坐标、对称轴及最值的方法．熟练掌握二次函数的性质是解题关键．

这个答案应该是对的