如何用定积分的性质证明下列不等式
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解决时间 2021-11-13 10:13
- 提问者网友：欺烟
- 2021-11-12 14:34
如何用定积分的性质证明下列不等式
最佳答案
- 五星知识达人网友：北城痞子
- 2021-11-12 15:32
x∈(0,π/2)
sinx < x
∫ (0->π/2) sinx/x dx < ∫ (0->π/2) dx = π/2
x∈(0,π/2)
sinx/x >0
∫ (0->π/2) sinx/x dx >0
ie
0<∫ (0->π/2) sinx/x dx < π/2追问不对啊，有一端是大于1啊追答有一端是大于1??????追问对啊，你看题目嘛追答x∈(0,π/2)
sinx/x > sin(π/2) /(π/2) = 2/π
∫ (0->π/2) sinx/x dx > (2/π)∫ (0->π/2) dx =1
sinx < x
∫ (0->π/2) sinx/x dx < ∫ (0->π/2) dx = π/2
x∈(0,π/2)
sinx/x >0
∫ (0->π/2) sinx/x dx >0
ie
0<∫ (0->π/2) sinx/x dx < π/2追问不对啊，有一端是大于1啊追答有一端是大于1??????追问对啊，你看题目嘛追答x∈(0,π/2)
sinx/x > sin(π/2) /(π/2) = 2/π
∫ (0->π/2) sinx/x dx > (2/π)∫ (0->π/2) dx =1
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