求函数y=sin2x+sinx-cosx的最大值
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解决时间 2021-01-29 08:26
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-01-29 05:34
求函数y=sin2x+sinx-cosx的最大值
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2021-01-29 06:15
y=sin2x+sinx-cosx=2sinxcosx-1+sinx-cosx+1=-（sinx-cosx）²+sinx-cosx+1
=-{（根号2sin（x-π/4）-1/2}²+5/4
sin（x-π/4）=根号2/4时。y取得最大值为5/4
函数y=sin2x+sinx-cosx的最大值为5/4
=-{（根号2sin（x-π/4）-1/2}²+5/4
sin（x-π/4）=根号2/4时。y取得最大值为5/4
函数y=sin2x+sinx-cosx的最大值为5/4
全部回答
- 1楼网友：忘川信使
- 2021-01-29 07:04
y=sin2x+sinx-cosx
=2sinxcosx+sinx-cosx
(sinx-cosx)^2=sin^2x+cos^2x-2sinxcosx
2sinxcosx=1-(sinx-cosx)^2
设sinx-cosx=t
y=1-t^2+t
最小值当t=1/2时 y=5/4
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