勾股定理在实际生活中有什么应用

勾股定理在实际生活中有什么应用

比如已知两个螺丝之间的位置,我们便可以用勾股定理求出两个螺丝之间的距离。

勾股定理源于生活,贴近现实. 它不但揭示了直角三角形三边之间的数量关系,把数与形结合起来,而且可以解决许多与实际生活紧密联系的问题. 现举例说明： 测量问题 老师要求同学们测量学校旗杆的高度. 小明发现旗杆顶端的绳子垂到地面后还多出1m.当他把绳子的下端拉开5m后,发现绳子下端刚好接触地面.你能帮小明求出旗杆的高度吗? 分析:根据题意,可以把旗杆与地面看成一个直角三角形的直角边,绳子当做斜边.先设出绳子的长,然后利用勾股定理列出方程求解.如图1,设绳子ab长为x m,则旗杆的高度ac为(x-1)m.在rt△abc中,由勾股定理,得ac2+bc2=ab2,即(x-1)2+52=x2.解得x=13,则x-1=12.故旗杆的高度为12m. 说明:测量某些建筑物的高度时,常利用勾股定理列方程求解.