一个常数除以一个增函数，为什么会变成减函数？？麻烦高手给解释一下
答案:4 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-18 14:28
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-02-17 23:50
一个常数除以一个增函数，为什么会变成减函数？？麻烦高手给解释一下
最佳答案
- 五星知识达人网友：琴狂剑也妄
- 2021-02-18 01:02
分母越大值越小，就这么简单。
也可以证明一下，如：f(x)为增函数
证明：
设x1>x2,a为正常数
所以f(x1)>f(x2)
a/f(x1)-a/f(x2)
=a(f(x2)-f(x1))/f(x1)*f(x2)<0
即
a/f(x1)<a/f(x2)
所以
a/f(x)是减函数
也可以证明一下，如：f(x)为增函数
证明：
设x1>x2,a为正常数
所以f(x1)>f(x2)
a/f(x1)-a/f(x2)
=a(f(x2)-f(x1))/f(x1)*f(x2)<0
即
a/f(x1)<a/f(x2)
所以
a/f(x)是减函数
全部回答
- 1楼网友：独钓一江月
- 2021-02-18 03:35
这个命题本身是错误的。常数是负数时，除以增函数就是增函数了。
比如常-5，增函数y=x,得f(x)=-5/x,增函数了。
- 2楼网友：三千妖杀
- 2021-02-18 03:20
h(x)=g(x)/f(x) g'(x)<0 f'(x)>0 -x/e^x
h'(x)=[g'(x)f(x)-g(x)·f'(x)]/f²(x)
要根据g'(x)f(x)-g(x)·f'(x)的具体情况来分析，大多数情况下，复合函数不是单调函数。
- 3楼网友：一袍清酒付
- 2021-02-18 01:48
这里有个问题，一般要求：正常数以及函数f(x)>0(或者f(x)<0)
很简单：
f(x2)>f(x1), 1/f(x2)-1/f(x1)=[f(x1)-f(x2)]/[f(x1)f(x2)]<0
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