y的三次方乘以y的二阶导数等于一咋算
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解决时间 2021-12-29 22:55
- 提问者网友：我是女神我骄傲
- 2021-12-29 06:59
y的三次方乘以y的二阶导数等于一咋算
最佳答案
- 五星知识达人网友：我住北渡口
- 2021-12-29 08:37
y^3y''=1
设y'=p y''=pdp/dy
y^3pdp/dy=1
pdp=dy/y^3
p^2=-1/y^2+C1
p=±√(-1/y^2+C1)
ydy/√(C1y^2-1 )=±xdx
2C1ydy/√(C1y^2-1 )=±2C1xdx
√(C1y^2-1)=±2C1x^2+2C2
通解C1y^2-1=4(C1x^2+C3)^2
设y'=p y''=pdp/dy
y^3pdp/dy=1
pdp=dy/y^3
p^2=-1/y^2+C1
p=±√(-1/y^2+C1)
ydy/√(C1y^2-1 )=±xdx
2C1ydy/√(C1y^2-1 )=±2C1xdx
√(C1y^2-1)=±2C1x^2+2C2
通解C1y^2-1=4(C1x^2+C3)^2
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