f(x)=x^3-ax^2+4在（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围

告诉我怎么做就可以了
说明为什么这样做

如果有学微积分就直接取导数
如果没有的话就只能用定义法
在对a讨论时就可以得出

要这个函数在(0,2)上递减，那么只要f(x)的导数在该区间上小于0就可以了 f`(x)=3x^2-2ax=3(x-a/3)^2-a^2/3<0 因为导数方程是抛物线，且开口向上，那么只有y坐标在x轴下方时，导数的值是小于0的 令f`(x)=3x^2-2ax=3(x-a/3)^2-a^2/3=0,求出抛物线与x轴交点的坐标 得到x=0和2a/3 也就是当x的范围在(0,2a/3)范围内时，f`(x)是恒小于0的，也就是函数f(x)是减函数 要f(x)在区间(0,2)内递减，只要区间(0,2)属于(0,2a/3)就可以了，也就是让2a/3>2， 也就是a>3时，f(x)在(0,2)内一定单调递减