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如图,在直线上两个相距1厘米的点A和B上各有一只电子青蛙.A点的青蛙沿直线跳往关于B点的对称点A1(即A1与A分居在B点两侧且与B点等距),而B点的青蛙跳往关于A点的

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解决时间 2021-01-24 00:32
如图,在直线上两个相距1厘米的点A和B上各有一只电子青蛙.A点的青蛙沿直线跳往关于B点的对称点A1(即A1与A分居在B点两侧且与B点等距),而B点的青蛙跳往关于A点的对称点B1,然后A1点的青蛙跳往关于B1点的对称点A2,B1点的青蛙跳往关于A1点的对称点B2,如此跳下去.两只青蛙各跳了10次后,原来在A点的青蛙跳到的位置距离B点有________厘米.
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29525解析分析:两只青蛙各跳一次,距离增加为原来的3倍,而且跳奇数次时,A点的青蛙在左,跳偶数次时,B点的青蛙在左,所以跳10次后,AB两点的青蛙相距:310=59049厘米,根据对称性可得,跳奇数次,A点的青蛙在B点的右面,跳偶数次,A点的青蛙在左边.各跳10次是偶数,所以青蛙在左边.偶数次应是加1再除以2,即(59049+1)÷2=29525.解答:310=59049(厘米),根据对称性可得:(59049+1)÷2,=59050÷2,=29525(厘米),答:原来A点的青蛙跳到的位置距离B点有29525厘米.故
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