斜率为1的直线与抛物线y^2=2x 相交于A,B 两点 若 |AB|=4 则 直线l的方程为

斜率为1的直线与抛物线y^2=2x 相交于A,B 两点 若 |AB|=4 则 直线l的方程为

设直线l的方程为y = x +b
代入y²=2x: x² + 2bx + b² = 2x
x² + 2(b-1)x + b² = 0
x = 1-b ±√(1-2b), y = 1 ±√(1-2b)
A(1-b +√(1-2b), 1 +√(1-2b))
B(1-b -√(1-2b), 1 -√(1-2b))
|AB|² = [2√(1-2b)]² + [2√(1-2b)]² = 8(1-2b) = 16
b = -1/2
y = x -1/2

名师点评：

灭火狗死妈Pf