已知函数f(x)=sinx-acosx的一个零点是π/4
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-28 22:00
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-01-28 17:35
1，求实数a的值 2，设g(x)=f(x)f(-x)+(2根号3)sinxcos+1,求g(x)的对称中心
最佳答案
- 五星知识达人网友：傲气稳了全场
- 2021-01-28 18:14
sin¼π－acos¼π＝0,
½·√2·(1-a)＝0, ∴a=1. ∴f(x)=sinx-cosx, f(-x)=-sinx-cosx,
设g(x)=f(x)f(-x)+(2根号3)sinxcosx+1,则g(x)=(cos²x－sin²x)＋√3·2·sinxcosx+1,
∴g(x)＝√3sin2x＋cos2x＋1＝2sin(2x+30º)＋1.
令2x+30º＝180ºk, k是整数。则可以求出x的值。自己完成。注，对称中心的坐标为（某，1）。
½·√2·(1-a)＝0, ∴a=1. ∴f(x)=sinx-cosx, f(-x)=-sinx-cosx,
设g(x)=f(x)f(-x)+(2根号3)sinxcosx+1,则g(x)=(cos²x－sin²x)＋√3·2·sinxcosx+1,
∴g(x)＝√3sin2x＋cos2x＋1＝2sin(2x+30º)＋1.
令2x+30º＝180ºk, k是整数。则可以求出x的值。自己完成。注，对称中心的坐标为（某，1）。
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- 1楼网友：掌灯师
- 2021-01-28 18:59
(1) f(x)=sinx+acosx
f(π/4)=0
sinπ/4+acosπ/4=0
√2/2(1+a)=0
1+a=0
a=-1
f(x)=sinx-cosx
=√2sin(x-π/4)
-π/2+2kπ
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