∫根号下(sin3次方x-sin5次方x)dx
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解决时间 2021-04-02 06:41
- 提问者网友：自食苦果
- 2021-04-01 16:59
∫根号下(sin3次方x-sin5次方x)dx
最佳答案
- 五星知识达人网友：风格不统一
- 2021-04-01 17:33
√(sin^3x-sin^5x)
=√[sin^3x*(1-sin^2x)]
=√(sin^3x*cos^2x)
=√(sin^3x)*cosx追问下一步∫sin^(3/2)x|cosx|dx怎么得出来的？
=√[sin^3x*(1-sin^2x)]
=√(sin^3x*cos^2x)
=√(sin^3x)*cosx追问下一步∫sin^(3/2)x|cosx|dx怎么得出来的？
全部回答
- 1楼网友：三千妖杀
- 2021-04-01 18:41
√(sin^3x-sin^5x)
＝√sin³x（1-sin²x）
＝√sin³xcos²x
＝cosx√sin³x
＝cosxsin³／²x 注：√sinx＝sinx½
＝sin³／²xdsin
＝2／5sin^(5/2）x+C
注：当x取值范围在第二三象限时，√cos²x开根号等于|cosx|，到时会根据情况具体分析）
＝√sin³x（1-sin²x）
＝√sin³xcos²x
＝cosx√sin³x
＝cosxsin³／²x 注：√sinx＝sinx½
＝sin³／²xdsin
＝2／5sin^(5/2）x+C
注：当x取值范围在第二三象限时，√cos²x开根号等于|cosx|，到时会根据情况具体分析）
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