如图，在△ABC中，AD：DB=1：2，DE∥BC，若△ABC的面积为9，则四边形DBCE的面积为______．
如图，在△ABC中，AD：DB=1：2，DE∥BC，若△ABC的面积为9，则四边形DBCE的面积为______．
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解决时间 2021-05-21 23:30
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-05-21 03:43
最佳答案
- 五星知识达人网友：一秋
- 2021-05-21 03:59
∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∵AD：DB=1：2，即AD：AB=1：3
∴S△ADE：S△ABC=1：9
∵S△ABC=9，∴S△ADE=1
∴S四边形DBCE=S△ABC-S△ADE=8．
试题解析：
根据DE∥BC，可得出△ADE∽△ABC；由AD、DB的比例关系，可求出两相似三角形的相似比，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，再由△ABC的面积，可求出△ADE的面积．而四边形DECB的面积实际是两相似三角形的面积差，由此可求出四边形DBCE的面积．
名师点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质．
考点点评： 本题主要考查相似三角形的判定和性质．
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