若函数y=log2 （ax2+2x+1）的值域为R，则a的范围为？
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解决时间 2021-02-15 14:53
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-02-15 10:20
能不能详细的说明一下，我反应比较慢哦！越详细越好
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2021-02-15 11:00
解.设g(x)=ax²+2x+1
y=f(x)的值域为R,即g(x)的值域要包含(0,+∞)
a不=0时,g(x)是条抛物线，开口向上且与x轴至少有个交点，则有
△=4-4a≥0
解得a<=1
a=0时,g(x)=2x+1,满足题意.
所以实数a的取值范围为(-∞,1]
y=f(x)的值域为R,即g(x)的值域要包含(0,+∞)
a不=0时,g(x)是条抛物线，开口向上且与x轴至少有个交点，则有
△=4-4a≥0
解得a<=1
a=0时,g(x)=2x+1,满足题意.
所以实数a的取值范围为(-∞,1]
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- 1楼网友：玩世
- 2021-02-15 11:10
函数y=log2（ax2+2x+1）的值域为r,则：
ax2+2x+1能取到任意大于0的值.
a=0时符合要求，另外
a>0且△=4-4a>=0
得0
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