如图，AC交BD于点O，请你从下面三项中选出两个作为条件，另一个为结论，写出一个真命题，并加以证明．

如图，AC交BD于点O，请你从下面三项中选出两个作为条件，另一个为结论，写出一个真命题，并加以证明．

命题：如图，AC交BD于点O，若OA=OC，OB=OD，那么AB∥DC．证明如下：∵OA=OC，∠AOB=∠COD，OB=OD，∴△AOB≌△COD（SAS）．∴∠C=∠A．∴AB∥DC．======以下答案可供参考======供参考答案1:OA=OC OB=OD ∠AOB=∠COD→△AOB≌△COD→∠BAO=∠DCO因A、O、C共线→AB‖CD供参考答案2:连接AD,BC，成平行四边形，再用平行四边形证明供参考答案3:考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题；开放型．分析：由（1）、（2），可用SAS得到△AOB≌△COD⇒∠C=∠A⇒（3）AB∥DC；由（2）、（3），可用AAS得到△AOB≌△COD⇒（1）OA=OC；由（1）、（3），可用AAS得到△AOB≌△COD⇒（2）OB=OD．命题：如图，AC交BD于点O，若OA=OC，OB=OD，那么AB∥DC．证明如下：∵OA=OC，∠AOB=∠COD，OB=OD，∴△AOB≌△COD（SAS）．∴∠C=∠A．∴AB∥DC．点评：此题考查了全等三角形的判定及性质的应用；为开放题，要有灵活应用知识的能力，要做到灵活应用，必须对知识掌握扎实．

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