这道题怎么做啊？？ 已知一直线与椭圆4x²+9y²=36相交于A，B 两点，弦AB的中点坐标M(1,1)。求直
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解决时间 2021-11-10 06:40
- 提问者网友：我的未来我做主
- 2021-11-09 20:48
这道题怎么做啊？？ 已知一直线与椭圆4x²+9y²=36相交于A，B 两点，弦AB的中点坐标M(1,1)。求直
最佳答案
- 五星知识达人网友：街头电车
- 2021-11-09 21:06
设一下：A(x1,y1),B(x2,y2)
有: 4x1²+9y1²=36 -①
4x2²+9y2²=36 -②
两式相减:4(x1+x2)(x1-x2)+9(y1+y2)(y1-y2)=0
因为M（1,1），由常识可知x1不等于|x2|
所以，设： l:y=kx+b
除一下,得到:
4+9*(y1+y2)/(x1+x2)*k=0
4+9*1*k=0
于是：k=-4/9
又因为过M，所以代入，出结果.
有: 4x1²+9y1²=36 -①
4x2²+9y2²=36 -②
两式相减:4(x1+x2)(x1-x2)+9(y1+y2)(y1-y2)=0
因为M（1,1），由常识可知x1不等于|x2|
所以，设： l:y=kx+b
除一下,得到:
4+9*(y1+y2)/(x1+x2)*k=0
4+9*1*k=0
于是：k=-4/9
又因为过M，所以代入，出结果.
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- 1楼网友：逃夭
- 2021-11-09 22:07
设Y=KX+B ，代入方程，则X1+X2=2
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