如图,D是等腰RT三脚行ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别叫AC.AD.AB于E.O
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解决时间 2021-01-30 17:06
- 提问者网友：放下
- 2021-01-29 23:59
如图,D是等腰RT三脚行ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别叫AC.AD.AB于E.O
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-01-30 00:24
①在等腰Rt△ABC中,有AC=BC=2,在Rt△ACD中,AD= 根号下 AC2+CD2= 根号下4+2= 根号6,∵EF是AD的中垂线,∴∠AOE=∠C=90°,AO= 二分之一AD= 二分之根号6,∵∠AOE=∠C=90°,∠A=∠A,∴△AOE∽△ACD,∴AO：AC=AE：AD,∴AE= AO?AD除以AC= 二分之三．②过D作DG⊥AB于G,BD=BC-CD=2-2根号2,∵∠DGB=90°,∠B=45°,∴△DGB是等腰直角三角形,由DG=GB=BDsin45°=（2-2根号2）× 二分之根号2=2（ 根号2-1）=CD,∴Rt△ADC≌Rt△AGD,∴∠CAD=∠BAD,∵EF是AD的中垂线,AF=FD,AE=ED,∴∠CAD=∠BAD=∠ADE=∠ADF,∴△AED≌△AFD,∴AF=FD=AE=ED,∴四边形AEDF是菱形．
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- 1楼网友：woshuo
- 2021-01-30 00:44
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